Solucion de 7+x/x+5=x+3/x+2

Solucion de 7+x/x+5=x+3/x+2:

7+x/x+5=x+3/x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7+x/x+5-(x+3/x+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+2)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x/x-(x+3/x+2)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x/x-x-3/x-2+12=0

Fracciones a decimales.

-3/x-x-2+12+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-2*x+12*x+1*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

11x-x*x-3=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+11x-3=0

a = -1; b = 11; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·(-1)·(-3)
Δ = 109
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-\sqrt{109}}{2*-1}=\frac{-11-\sqrt{109}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+\sqrt{109}}{2*-1}=\frac{-11+\sqrt{109}}{-2}
$