Respuesta de 7+x=3/2x+2

Respuesta de 7+x=3/2x+2:

7+x=3/2x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7+x-(3/2x+2)=0


Dominio: 2x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/2x-2+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-2*2x+7*2x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-4x+14x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+10x-3=0

a = 2; b = 10; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·2·(-3)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{31}}{2*2}=\frac{-10-2\sqrt{31}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{31}}{2*2}=\frac{-10+2\sqrt{31}}{4}
$