Resultado de 7-3x(2-x)=10x(x-2)

Resultado de 7-3x(2-x)=10x(x-2):

7-3x(2-x)=10x(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7-3x(2-x)-(10x(x-2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x(-1x+2)-(10x(x-2))+7=0

Multiplicar

3x^2-6x-(10x(x-2))+7=0


Cálculos entre paréntesis: -(10x(x-2)), so:

10x(x-2)

Multiplicar

10x^2-20x

Volver a la ecuación:

-(10x^2-20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-10x^2-6x+20x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2+14x+7=0

a = -7; b = 14; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-7)·7
Δ = 392
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{392}=\sqrt{196*2}=\sqrt{196}*\sqrt{2}=14\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-14\sqrt{2}}{2*-7}=\frac{-14-14\sqrt{2}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+14\sqrt{2}}{2*-7}=\frac{-14+14\sqrt{2}}{-14}
$