Solucion de 7-4x=3/4x

Solucion de 7-4x=3/4x:

7-4x=3/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7-4x-(3/4x)=0


Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-(+3/4x)+7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x-3/4x+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*4x+7*4x-3=0

Multiplicación de elementos

-16x^2+28x-3=0

a = -16; b = 28; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 282-4·(-16)·(-3)
Δ = 592
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{592}=\sqrt{16*37}=\sqrt{16}*\sqrt{37}=4\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)-4\sqrt{37}}{2*-16}=\frac{-28-4\sqrt{37}}{-32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)+4\sqrt{37}}{2*-16}=\frac{-28+4\sqrt{37}}{-32}
$