Resultado de 7/2x+6=4x-1

Resultado de 7/2x+6=4x-1:

7/2x+6=4x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/2x+6-(4x-1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/2x-4x+1+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*2x+1*2x+6*2x+7=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+2x+12x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+14x+7=0

a = -8; b = 14; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-8)·7
Δ = 420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{420}=\sqrt{4*105}=\sqrt{4}*\sqrt{105}=2\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{105}}{2*-8}=\frac{-14-2\sqrt{105}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{105}}{2*-8}=\frac{-14+2\sqrt{105}}{-16}
$