Resultado de 7/2x-3x=3x+8

Resultado de 7/2x-3x=3x+8:

7/2x-3x=3x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/2x-3x-(3x+8)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+7/2x-(3x+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+7/2x-3x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x-3x*2x-8*2x+7=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-6x^2-16x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2-16x+7=0

a = -12; b = -16; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-12)·7
Δ = 592
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{592}=\sqrt{16*37}=\sqrt{16}*\sqrt{37}=4\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{37}}{2*-12}=\frac{16-4\sqrt{37}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{37}}{2*-12}=\frac{16+4\sqrt{37}}{-24}
$