Respuesta de 7/2x-4=2x+9

Respuesta de 7/2x-4=2x+9:

7/2x-4=2x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/2x-4-(2x+9)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/2x-2x-9-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x-9*2x-4*2x+7=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-18x-8x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-26x+7=0

a = -4; b = -26; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·(-4)·7
Δ = 788
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{788}=\sqrt{4*197}=\sqrt{4}*\sqrt{197}=2\sqrt{197}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{197}}{2*-4}=\frac{26-2\sqrt{197}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{197}}{2*-4}=\frac{26+2\sqrt{197}}{-8}
$