Respuesta de 7/3x+3=8x-7

Respuesta de 7/3x+3=8x-7:

7/3x+3=8x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/3x+3-(8x-7)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/3x-8x+7+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8x*3x+7*3x+3*3x+7=0

Multiplicación de elementos

-24x^2+21x+9x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+30x+7=0

a = -24; b = 30; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-24)·7
Δ = 1572
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1572}=\sqrt{4*393}=\sqrt{4}*\sqrt{393}=2\sqrt{393}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{393}}{2*-24}=\frac{-30-2\sqrt{393}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{393}}{2*-24}=\frac{-30+2\sqrt{393}}{-48}
$