Respuesta de 7/3x-1=2x-6

Respuesta de 7/3x-1=2x-6:

7/3x-1=2x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/3x-1-(2x-6)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/3x-2x+6-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+6*3x-1*3x+7=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+18x-3x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+15x+7=0

a = -6; b = 15; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-6)·7
Δ = 393
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-\sqrt{393}}{2*-6}=\frac{-15-\sqrt{393}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+\sqrt{393}}{2*-6}=\frac{-15+\sqrt{393}}{-12}
$