Solucion de 7/4x+11=3x-8

Solucion de 7/4x+11=3x-8:

7/4x+11=3x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/4x+11-(3x-8)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/4x-3x+8+11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*4x+8*4x+11*4x+7=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+32x+44x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+76x+7=0

a = -12; b = 76; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 762-4·(-12)·7
Δ = 6112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6112}=\sqrt{16*382}=\sqrt{16}*\sqrt{382}=4\sqrt{382}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(76)-4\sqrt{382}}{2*-12}=\frac{-76-4\sqrt{382}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(76)+4\sqrt{382}}{2*-12}=\frac{-76+4\sqrt{382}}{-24}
$