Solucion de 7/5x-4=x+2

Solucion de 7/5x-4=x+2:

7/5x-4=x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/5x-4-(x+2)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/5x-x-2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x-2*5x-4*5x+7=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-10x-20x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-30x+7=0

a = -5; b = -30; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-5)·7
Δ = 1040
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1040}=\sqrt{16*65}=\sqrt{16}*\sqrt{65}=4\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-4\sqrt{65}}{2*-5}=\frac{30-4\sqrt{65}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+4\sqrt{65}}{2*-5}=\frac{30+4\sqrt{65}}{-10}
$