Resultado de 7/6x=x+3

Resultado de 7/6x=x+3:

7/6x=x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/6x-(x+3)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/6x-x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*6x-3*6x+7=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-18x+7=0

a = -6; b = -18; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-6)·7
Δ = 492
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{492}=\sqrt{4*123}=\sqrt{4}*\sqrt{123}=2\sqrt{123}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{123}}{2*-6}=\frac{18-2\sqrt{123}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{123}}{2*-6}=\frac{18+2\sqrt{123}}{-12}
$