Solucion de 7/8x-15=-3x+47*

Solucion de 7/8x-15=-3x+47*:

7/8x-15=-3x+47*

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/8x-15-(-3x+47*)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7/8x-(-3x)-15=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7/8x+3x-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*8x-15*8x+7=0

Multiplicación de elementos

24x^2-120x+7=0

a = 24; b = -120; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·24·7
Δ = 13728
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13728}=\sqrt{16*858}=\sqrt{16}*\sqrt{858}=4\sqrt{858}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-4\sqrt{858}}{2*24}=\frac{120-4\sqrt{858}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+4\sqrt{858}}{2*24}=\frac{120+4\sqrt{858}}{48}
$