Solucion de 7/8x-15=3x+47

Solucion de 7/8x-15=3x+47:

7/8x-15=3x+47

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/8x-15-(3x+47)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/8x-3x-47-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*8x-47*8x-15*8x+7=0

Multiplicación de elementos

-24x^2-376x-120x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2-496x+7=0

a = -24; b = -496; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -4962-4·(-24)·7
Δ = 246688
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{246688}=\sqrt{16*15418}=\sqrt{16}*\sqrt{15418}=4\sqrt{15418}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-496)-4\sqrt{15418}}{2*-24}=\frac{496-4\sqrt{15418}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-496)+4\sqrt{15418}}{2*-24}=\frac{496+4\sqrt{15418}}{-48}
$