Solucion de 7/9(X)=7+x

Solucion de 7/9(X)=7+x:

7/9(X)=7+X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/9(X)-(7+X)=0


Dominio: 9X!=0

X!=0/9

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7/9X-(X+7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7/9X-X-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-X*9X-7*9X+7=0

Multiplicación de elementos

-9X^2-63X+7=0

a = -9; b = -63; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -632-4·(-9)·7
Δ = 4221
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4221}=\sqrt{9*469}=\sqrt{9}*\sqrt{469}=3\sqrt{469}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-63)-3\sqrt{469}}{2*-9}=\frac{63-3\sqrt{469}}{-18}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-63)+3\sqrt{469}}{2*-9}=\frac{63+3\sqrt{469}}{-18}
$