Respuesta de 7/9x+2x=415-3x

Respuesta de 7/9x+2x=415-3x:

7/9x+2x=415-3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/9x+2x-(415-3x)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7/9x+2x-(-3x+415)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+7/9x-(-3x+415)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+7/9x+3x-415=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*9x+3x*9x-415*9x+7=0

Multiplicación de elementos

18x^2+27x^2-3735x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x^2-3735x+7=0

a = 45; b = -3735; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -37352-4·45·7
Δ = 13948965
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13948965}=\sqrt{9*1549885}=\sqrt{9}*\sqrt{1549885}=3\sqrt{1549885}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3735)-3\sqrt{1549885}}{2*45}=\frac{3735-3\sqrt{1549885}}{90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3735)+3\sqrt{1549885}}{2*45}=\frac{3735+3\sqrt{1549885}}{90}
$