Respuesta de 7/x-2-6/x-4=3/2x+4

Respuesta de 7/x-2-6/x-4=3/2x+4:

7/x-2-6/x-4=3/2x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/x-2-6/x-4-(3/2x+4)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x+4)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7/x-6/x-(3/2x+4)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7/x-6/x-3/2x-4-6=0

Calculamos fracciones


(-12x+7)/2x^2+(-3x)/2x^2-4-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-12x+7)/2x^2+(-3x)/2x^2-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-12x+7)+(-3x)-10*2x^2=0

Multiplicación de elementos

-20x^2+(-12x+7)+(-3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-20x^2-12x-3x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2-15x+7=0

a = -20; b = -15; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·(-20)·7
Δ = 785
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{785}}{2*-20}=\frac{15-\sqrt{785}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{785}}{2*-20}=\frac{15+\sqrt{785}}{-40}
$