Solucion de 70-x2=30+8x

Solucion de 70-x2=30+8x:

70-x2=30+8x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

70-x2-(30+8x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x2-(8x+30)+70=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-(8x+30)+70=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2-8x-30+70=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-8x+40=0

a = -1; b = -8; c = +40;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-1)·40
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{14}}{2*-1}=\frac{8-4\sqrt{14}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{14}}{2*-1}=\frac{8+4\sqrt{14}}{-2}
$