Respuesta de 70/10p-3=9p+5

Respuesta de 70/10p-3=9p+5:

70/10p-3=9p+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

70/10p-3-(9p+5)=0


Dominio: 10p!=0

p!=0/10

p!=0

p∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

70/10p-9p-5-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-9p*10p-5*10p-3*10p+70=0

Multiplicación de elementos

-90p^2-50p-30p+70=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-90p^2-80p+70=0

a = -90; b = -80; c = +70;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·(-90)·70
Δ = 31600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{31600}=\sqrt{400*79}=\sqrt{400}*\sqrt{79}=20\sqrt{79}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-20\sqrt{79}}{2*-90}=\frac{80-20\sqrt{79}}{-180}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+20\sqrt{79}}{2*-90}=\frac{80+20\sqrt{79}}{-180}
$