Solucion de 70x+10x=100/x

Solucion de 70x+10x=100/x:

70x+10x=100/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

70x+10x-(100/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

70x+10x-(+100/x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

80x-(+100/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

80x-100/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


80x*x-100=0

Multiplicación de elementos

80x^2-100=0

a = 80; b = 0; c = -100;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·80·(-100)
Δ = 32000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32000}=\sqrt{6400*5}=\sqrt{6400}*\sqrt{5}=80\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-80\sqrt{5}}{2*80}=\frac{0-80\sqrt{5}}{160}
=-\frac{80\sqrt{5}}{160}
=-\frac{\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+80\sqrt{5}}{2*80}=\frac{0+80\sqrt{5}}{160}
=\frac{80\sqrt{5}}{160}
=\frac{\sqrt{5}}{2}
$