Solucion de 7=(3x+8)(2-3x)

Solucion de 7=(3x+8)(2-3x):

7=(3x+8)(2-3x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7-((3x+8)(2-3x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((3x+8)(-3x+2))+7=0

Multiplicar ..

-((-9x^2+6x-24x+16))+7=0


Cálculos entre paréntesis: -((-9x^2+6x-24x+16)), so:

(-9x^2+6x-24x+16)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+6x-24x+16

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2-18x+16

Volver a la ecuación:

-(-9x^2-18x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2+18x-16+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2+18x-9=0

a = 9; b = 18; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·9·(-9)
Δ = 648
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{648}=\sqrt{324*2}=\sqrt{324}*\sqrt{2}=18\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-18\sqrt{2}}{2*9}=\frac{-18-18\sqrt{2}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+18\sqrt{2}}{2*9}=\frac{-18+18\sqrt{2}}{18}
$