Respuesta de 7=42/x2-283

Respuesta de 7=42/x2-283:

7=42/x2-283

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7-(42/x2-283)=0


Dominio: x2-283)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-42/x2+283+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


283*x2+7*x2-42=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

290x^2-42=0

a = 290; b = 0; c = -42;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·290·(-42)
Δ = 48720
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48720}=\sqrt{16*3045}=\sqrt{16}*\sqrt{3045}=4\sqrt{3045}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3045}}{2*290}=\frac{0-4\sqrt{3045}}{580}
=-\frac{4\sqrt{3045}}{580}
=-\frac{\sqrt{3045}}{145}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3045}}{2*290}=\frac{0+4\sqrt{3045}}{580}
=\frac{4\sqrt{3045}}{580}
=\frac{\sqrt{3045}}{145}
$