Resultado de 7a=2+1/a

Resultado de 7a=2+1/a:

7a=2+1/a

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7a-(2+1/a)=0


Dominio: a)!=0

a!=0/1

a!=0

a∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7a-(1/a+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7a-1/a-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7a*a-2*a-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2a+7a*a-1=0

Multiplicación de elementos

7a^2-2a-1=0

a = 7; b = -2; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·7·(-1)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{2}}{2*7}=\frac{2-4\sqrt{2}}{14}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{2}}{2*7}=\frac{2+4\sqrt{2}}{14}
$