Solucion de 7j(j-420)=7j-420

Solucion de 7j(j-420)=7j-420:

7j(j-420)=7j-420

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7j(j-420)-(7j-420)=0

Multiplicar

7j^2-2940j-(7j-420)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7j^2-2940j-7j+420=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7j^2-2947j+420=0

a = 7; b = -2947; c = +420;
Δ = b2-4ac
Δ = -29472-4·7·420
Δ = 8673049
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$j_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$j_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8673049}=\sqrt{49*177001}=\sqrt{49}*\sqrt{177001}=7\sqrt{177001}$
$j_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2947)-7\sqrt{177001}}{2*7}=\frac{2947-7\sqrt{177001}}{14}
$
$j_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2947)+7\sqrt{177001}}{2*7}=\frac{2947+7\sqrt{177001}}{14}
$