Solucion de 7p+(7-p)(p+22)=0

Solucion de 7p+(7-p)(p+22)=0:

7p+(7-p)(p+22)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7p+(-1p+7)(p+22)=0

Multiplicar ..

(-1p^2-22p+7p+154)+7p=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1p^2-22p+7p+7p+154=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1p^2-8p+154=0

a = -1; b = -8; c = +154;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-1)·154
Δ = 680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{680}=\sqrt{4*170}=\sqrt{4}*\sqrt{170}=2\sqrt{170}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{170}}{2*-1}=\frac{8-2\sqrt{170}}{-2}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{170}}{2*-1}=\frac{8+2\sqrt{170}}{-2}
$