Solucion de 7x(-x+5)=4-(x+3)

Solucion de 7x(-x+5)=4-(x+3):

7x(-x+5)=4-(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(-x+5)-(4-(x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x(-1x+5)-(4-(x+3))=0

Multiplicar

-7x^2+35x-(4-(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4-(x+3)), so:

4-(x+3)

determiningTheFunctionDomain
-(x+3)+4

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x-3+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1

Volver a la ecuación:

-(-1x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-7x^2+35x+1x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2+36x-1=0

a = -7; b = 36; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-7)·(-1)
Δ = 1268
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1268}=\sqrt{4*317}=\sqrt{4}*\sqrt{317}=2\sqrt{317}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-2\sqrt{317}}{2*-7}=\frac{-36-2\sqrt{317}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+2\sqrt{317}}{2*-7}=\frac{-36+2\sqrt{317}}{-14}
$