Resultado de 7x(2x+5)-5x(2x+3)=(2x+4)2

Resultado de 7x(2x+5)-5x(2x+3)=(2x+4)2:

7x(2x+5)-5x(2x+3)=(2x+4)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(2x+5)-5x(2x+3)-((2x+4)2)=0

Multiplicar

14x^2-10x^2+35x-15x-((2x+4)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+4)2), so:

(2x+4)2

Multiplicar

4x+8

Volver a la ecuación:

-(4x+8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+20x-(4x+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+20x-4x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+16x-8=0

a = 4; b = 16; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·4·(-8)
Δ = 384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{384}=\sqrt{64*6}=\sqrt{64}*\sqrt{6}=8\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-8\sqrt{6}}{2*4}=\frac{-16-8\sqrt{6}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+8\sqrt{6}}{2*4}=\frac{-16+8\sqrt{6}}{8}
$