Resultado de 7x(2x+5)-5x(2x+3)=(2x+4)23

Resultado de 7x(2x+5)-5x(2x+3)=(2x+4)23:

7x(2x+5)-5x(2x+3)=(2x+4)23

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(2x+5)-5x(2x+3)-((2x+4)23)=0

Multiplicar

14x^2-10x^2+35x-15x-((2x+4)23)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+4)23), so:

(2x+4)23

Multiplicar

46x+92

Volver a la ecuación:

-(46x+92)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+20x-(46x+92)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+20x-46x-92=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-26x-92=0

a = 4; b = -26; c = -92;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·4·(-92)
Δ = 2148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2148}=\sqrt{4*537}=\sqrt{4}*\sqrt{537}=2\sqrt{537}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{537}}{2*4}=\frac{26-2\sqrt{537}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{537}}{2*4}=\frac{26+2\sqrt{537}}{8}
$