Solucion de 7x(2x-3)=5x(x+3)

Solucion de 7x(2x-3)=5x(x+3):

7x(2x-3)=5x(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(2x-3)-(5x(x+3))=0

Multiplicar

14x^2-21x-(5x(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x+3)), so:

5x(x+3)

Multiplicar

5x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(5x^2+15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

14x^2-5x^2-21x-15x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-36x=0

a = 9; b = -36; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·9·0
Δ = 1296
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1296}=36$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-36}{2*9}=\frac{0}{18}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+36}{2*9}=\frac{72}{18}
=4
$