Solucion de 7x(2x-5)=196x-105

Solucion de 7x(2x-5)=196x-105:

7x(2x-5)=196x-105

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(2x-5)-(196x-105)=0

Multiplicar

14x^2-35x-(196x-105)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

14x^2-35x-196x+105=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x^2-231x+105=0

a = 14; b = -231; c = +105;
Δ = b2-4ac
Δ = -2312-4·14·105
Δ = 47481
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{47481}=\sqrt{49*969}=\sqrt{49}*\sqrt{969}=7\sqrt{969}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-231)-7\sqrt{969}}{2*14}=\frac{231-7\sqrt{969}}{28}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-231)+7\sqrt{969}}{2*14}=\frac{231+7\sqrt{969}}{28}
$