Solucion de 7x(9x+1)=(x+1)+3

Solucion de 7x(9x+1)=(x+1)+3:

7x(9x+1)=(x+1)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(9x+1)-((x+1)+3)=0

Multiplicar

63x^2+7x-((x+1)+3)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)+3), so:

(x+1)+3

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+4

Volver a la ecuación:

-(x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

63x^2+7x-x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

63x^2+6x-4=0

a = 63; b = 6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·63·(-4)
Δ = 1044
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1044}=\sqrt{36*29}=\sqrt{36}*\sqrt{29}=6\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{29}}{2*63}=\frac{-6-6\sqrt{29}}{126}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{29}}{2*63}=\frac{-6+6\sqrt{29}}{126}
$