Resultado de 7x(x+3)=5(x+7)

Resultado de 7x(x+3)=5(x+7):

7x(x+3)=5(x+7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(x+3)-(5(x+7))=0

Multiplicar

7x^2+21x-(5(x+7))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x+7)), so:

5(x+7)

Multiplicar

5x+35

Volver a la ecuación:

-(5x+35)


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2+21x-5x-35=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2+16x-35=0

a = 7; b = 16; c = -35;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·7·(-35)
Δ = 1236
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1236}=\sqrt{4*309}=\sqrt{4}*\sqrt{309}=2\sqrt{309}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{309}}{2*7}=\frac{-16-2\sqrt{309}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{309}}{2*7}=\frac{-16+2\sqrt{309}}{14}
$