Solucion de 7x(x+8)=4(x-3.25)

Solucion de 7x(x+8)=4(x-3.25):

7x(x+8)=4(x-3.25)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(x+8)-(4(x-3.25))=0

Multiplicar

7x^2+56x-(4(x-3.25))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x-3.25)), so:

4(x-3.25)

Multiplicar

4x-13

Volver a la ecuación:

-(4x-13)


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2+56x-4x+13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2+52x+13=0

a = 7; b = 52; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = 522-4·7·13
Δ = 2340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2340}=\sqrt{36*65}=\sqrt{36}*\sqrt{65}=6\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)-6\sqrt{65}}{2*7}=\frac{-52-6\sqrt{65}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)+6\sqrt{65}}{2*7}=\frac{-52+6\sqrt{65}}{14}
$