Solucion de 7x(x-2)-7=2x(5+2x)-16

Solucion de 7x(x-2)-7=2x(5+2x)-16:

7x(x-2)-7=2x(5+2x)-16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(x-2)-7-(2x(5+2x)-16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x(x-2)-(2x(2x+5)-16)-7=0

Multiplicar

7x^2-14x-(2x(2x+5)-16)-7=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(2x+5)-16), so:

2x(2x+5)-16

Multiplicar

4x^2+10x-16

Volver a la ecuación:

-(4x^2+10x-16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2-4x^2-14x-10x+16-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-24x+9=0

a = 3; b = -24; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·3·9
Δ = 468
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{468}=\sqrt{36*13}=\sqrt{36}*\sqrt{13}=6\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-6\sqrt{13}}{2*3}=\frac{24-6\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+6\sqrt{13}}{2*3}=\frac{24+6\sqrt{13}}{6}
$