Resultado de 7x(x-6)=3(x+3)

Resultado de 7x(x-6)=3(x+3):

7x(x-6)=3(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x(x-6)-(3(x+3))=0

Multiplicar

7x^2-42x-(3(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+3)), so:

3(x+3)

Multiplicar

3x+9

Volver a la ecuación:

-(3x+9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2-42x-3x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-45x-9=0

a = 7; b = -45; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -452-4·7·(-9)
Δ = 2277
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2277}=\sqrt{9*253}=\sqrt{9}*\sqrt{253}=3\sqrt{253}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)-3\sqrt{253}}{2*7}=\frac{45-3\sqrt{253}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)+3\sqrt{253}}{2*7}=\frac{45+3\sqrt{253}}{14}
$