Respuesta de 7x+12=3x+5/x=

Respuesta de 7x+12=3x+5/x=:

7x+12=3x+5/x=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x+12-(3x+5/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-(+3x+5/x)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x-3x-5/x+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*x-3x*x+12*x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+7x*x-3x*x-5=0

Multiplicación de elementos

7x^2-3x^2+12x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+12x-5=0

a = 4; b = 12; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·4·(-5)
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{14}}{2*4}=\frac{-12-4\sqrt{14}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{14}}{2*4}=\frac{-12+4\sqrt{14}}{8}
$