Resultado de 7x+12=5-1/2x

Resultado de 7x+12=5-1/2x:

7x+12=5-1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x+12-(5-1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-(-1/2x+5)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x+1/2x-5+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*2x-5*2x+12*2x+1=0

Multiplicación de elementos

14x^2-10x+24x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x^2+14x+1=0

a = 14; b = 14; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·14·1
Δ = 140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140}=\sqrt{4*35}=\sqrt{4}*\sqrt{35}=2\sqrt{35}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{35}}{2*14}=\frac{-14-2\sqrt{35}}{28}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{35}}{2*14}=\frac{-14+2\sqrt{35}}{28}
$