Solucion de 7x+15=3x(3x-7)

Solucion de 7x+15=3x(3x-7):

7x+15=3x(3x-7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x+15-(3x(3x-7))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(3x-7)), so:

3x(3x-7)

Multiplicar

9x^2-21x

Volver a la ecuación:

-(9x^2-21x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+7x+21x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+28x+15=0

a = -9; b = 28; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = 282-4·(-9)·15
Δ = 1324
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1324}=\sqrt{4*331}=\sqrt{4}*\sqrt{331}=2\sqrt{331}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)-2\sqrt{331}}{2*-9}=\frac{-28-2\sqrt{331}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)+2\sqrt{331}}{2*-9}=\frac{-28+2\sqrt{331}}{-18}
$