Respuesta de 7x+2-9x=6/4x-3

Respuesta de 7x+2-9x=6/4x-3:

7x+2-9x=6/4x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x+2-9x-(6/4x-3)=0


Dominio: 4x-3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-(6/4x-3)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x-6/4x+3+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x+3*4x+2*4x-6=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+12x+8x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+20x-6=0

a = -8; b = 20; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-8)·(-6)
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{13}}{2*-8}=\frac{-20-4\sqrt{13}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{13}}{2*-8}=\frac{-20+4\sqrt{13}}{-16}
$