Resultado de 7x+3=5+3/2x

Resultado de 7x+3=5+3/2x:

7x+3=5+3/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x+3-(5+3/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-(3/2x+5)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x-3/2x-5+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*2x-5*2x+3*2x-3=0

Multiplicación de elementos

14x^2-10x+6x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x^2-4x-3=0

a = 14; b = -4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·14·(-3)
Δ = 184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{184}=\sqrt{4*46}=\sqrt{4}*\sqrt{46}=2\sqrt{46}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{46}}{2*14}=\frac{4-2\sqrt{46}}{28}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{46}}{2*14}=\frac{4+2\sqrt{46}}{28}
$