Solucion de 7x+9=4/7x-6

Solucion de 7x+9=4/7x-6:

7x+9=4/7x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x+9-(4/7x-6)=0


Dominio: 7x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x-4/7x+6+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*7x+6*7x+9*7x-4=0

Multiplicación de elementos

49x^2+42x+63x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

49x^2+105x-4=0

a = 49; b = 105; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 1052-4·49·(-4)
Δ = 11809
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11809}=\sqrt{49*241}=\sqrt{49}*\sqrt{241}=7\sqrt{241}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(105)-7\sqrt{241}}{2*49}=\frac{-105-7\sqrt{241}}{98}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(105)+7\sqrt{241}}{2*49}=\frac{-105+7\sqrt{241}}{98}
$