Solucion de 7x-(13-x)=6/x+1

Solucion de 7x-(13-x)=6/x+1:

7x-(13-x)=6/x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x-(13-x)-(6/x+1)=0


Dominio: x+1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-(-1x+13)-(6/x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x+1x-6/x-13-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*x+1x*x-13*x-1*x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-14x+7x*x+1x*x-6=0

Multiplicación de elementos

7x^2+x^2-14x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-14x-6=0

a = 8; b = -14; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·8·(-6)
Δ = 388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{388}=\sqrt{4*97}=\sqrt{4}*\sqrt{97}=2\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{97}}{2*8}=\frac{14-2\sqrt{97}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{97}}{2*8}=\frac{14+2\sqrt{97}}{16}
$