Solucion de 7x-(x+2)(-x+6)=82x+34

Ecuación:

Resolver

Solucion de 7x-(x+2)(-x+6)=82x+34:

7x-(x+2)(-x+6)=82x+34

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x-(x+2)(-x+6)-(82x+34)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-(x+2)(-1x+6)-(82x+34)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x-(x+2)(-1x+6)-82x-34=0

Multiplicar ..

-(-1x^2+6x-2x+12)+7x-82x-34=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1x^2+6x-2x+12)-75x-34=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-6x+2x-75x-12-34=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-79x-46=0

a = 1; b = -79; c = -46;
Δ = b2-4ac
Δ = -792-4·1·(-46)
Δ = 6425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6425}=\sqrt{25*257}=\sqrt{25}*\sqrt{257}=5\sqrt{257}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-79)-5\sqrt{257}}{2*1}=\frac{79-5\sqrt{257}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-79)+5\sqrt{257}}{2*1}=\frac{79+5\sqrt{257}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 7x-(x+2)(-x+6)=82x+34 para usar en su tarea doméstica.