Solucion de 7x-3/4x-8=32

Solucion de 7x-3/4x-8=32:

7x-3/4x-8=32

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x-3/4x-8-(32)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-3/4x-40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*4x-40*4x-3=0

Multiplicación de elementos

28x^2-160x-3=0

a = 28; b = -160; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -1602-4·28·(-3)
Δ = 25936
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25936}=\sqrt{16*1621}=\sqrt{16}*\sqrt{1621}=4\sqrt{1621}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)-4\sqrt{1621}}{2*28}=\frac{160-4\sqrt{1621}}{56}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)+4\sqrt{1621}}{2*28}=\frac{160+4\sqrt{1621}}{56}
$