Resultado de 7x-3=1/2x+1

Resultado de 7x-3=1/2x+1:

7x-3=1/2x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x-3-(1/2x+1)=0


Dominio: 2x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x-1/2x-1-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*2x-1*2x-3*2x-1=0

Multiplicación de elementos

14x^2-2x-6x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x^2-8x-1=0

a = 14; b = -8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·14·(-1)
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{30}}{2*14}=\frac{8-2\sqrt{30}}{28}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{30}}{2*14}=\frac{8+2\sqrt{30}}{28}
$