Solucion de 7x-4(2x-5)=3x(5x-2)-6

Solucion de 7x-4(2x-5)=3x(5x-2)-6:

7x-4(2x-5)=3x(5x-2)-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x-4(2x-5)-(3x(5x-2)-6)=0

Multiplicar

7x-8x-(3x(5x-2)-6)+20=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(5x-2)-6), so:

3x(5x-2)-6

Multiplicar

15x^2-6x-6

Volver a la ecuación:

-(15x^2-6x-6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(15x^2-6x-6)+20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-15x^2-1x+6x+6+20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2+5x+26=0

a = -15; b = 5; c = +26;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-15)·26
Δ = 1585
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-\sqrt{1585}}{2*-15}=\frac{-5-\sqrt{1585}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+\sqrt{1585}}{2*-15}=\frac{-5+\sqrt{1585}}{-30}
$