Respuesta de 7x-6+2x=1/2x-1

Respuesta de 7x-6+2x=1/2x-1:

7x-6+2x=1/2x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x-6+2x-(1/2x-1)=0


Dominio: 2x-1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

9x-(1/2x-1)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x-1/2x+1-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9x*2x+1*2x-6*2x-1=0

Multiplicación de elementos

18x^2+2x-12x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2-10x-1=0

a = 18; b = -10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·18·(-1)
Δ = 172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{172}=\sqrt{4*43}=\sqrt{4}*\sqrt{43}=2\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{43}}{2*18}=\frac{10-2\sqrt{43}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{43}}{2*18}=\frac{10+2\sqrt{43}}{36}
$