Respuesta de 7x-9/5x+4=0

Respuesta de 7x-9/5x+4=0:

7x-9/5x+4=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*5x+4*5x-9=0

Multiplicación de elementos

35x^2+20x-9=0

a = 35; b = 20; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·35·(-9)
Δ = 1660
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1660}=\sqrt{4*415}=\sqrt{4}*\sqrt{415}=2\sqrt{415}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-2\sqrt{415}}{2*35}=\frac{-20-2\sqrt{415}}{70}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+2\sqrt{415}}{2*35}=\frac{-20+2\sqrt{415}}{70}
$