Solucion de 7x/10x+1=2/5+x

Solucion de 7x/10x+1=2/5+x:

7x/10x+1=2/5+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x/10x+1-(2/5+x)=0


Dominio: 10x!=0

x!=0/10

x!=0

x∈R



Dominio: 5+x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x)!=-5

x!=-5/1

x!=-5

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7x/10x-(+x+2/5)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x/10x-x+1-2/5=0

Calculamos fracciones


-x+35x/50x+(-20x)/50x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+35x/50x+(-20x)/50x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*50x+35x+(-20x)+1*50x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

35x-1x*50x+(-20x)+1*50x=0

Multiplicación de elementos

-50x^2+35x+(-20x)+50x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-50x^2+35x-20x+50x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-50x^2+65x=0

a = -50; b = 65; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 652-4·(-50)·0
Δ = 4225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4225}=65$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(65)-65}{2*-50}=\frac{-130}{-100}
=1+3/10
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(65)+65}{2*-50}=\frac{0}{-100}
=0
$