Solucion de 7x2+24=13x2-1

Solucion de 7x2+24=13x2-1:

7x^2+24=13x^2-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x^2+24-(13x^2-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2-13x^2+1+24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+25=0

a = -6; b = 0; c = +25;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-6)·25
Δ = 600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{600}=\sqrt{100*6}=\sqrt{100}*\sqrt{6}=10\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{6}}{2*-6}=\frac{0-10\sqrt{6}}{-12}
=-\frac{10\sqrt{6}}{-12}
=-\frac{5\sqrt{6}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{6}}{2*-6}=\frac{0+10\sqrt{6}}{-12}
=\frac{10\sqrt{6}}{-12}
=\frac{5\sqrt{6}}{-6}
$